神戸大学での講義のページ

このページは，2010年度以前の神戸大学における講義に関するリンク集です． 現在の講義についてはここをごらんください．

（神戸大学における講義に関連するリンク集）

神戸大学で 私 (渕野 昌) が担当している講義のレポート課題， 講義に関連した話題， 関連しないけれど読んでもらってもいいなと思う話題， などのリンクを集めたページです． 科目や話題ごとの項目になっています． このページと，このページにリンクされたすべてのページは，常に工事中 (work in progress) です．

構造の数理（副：数学の考え方）

2010年度 後期

自作のスライドを用いた講義をしています． スライドのファイルとスライドの printer friendly version （印刷用ファイル）を毎回の講義終了後にこのページにリンクします．

第１回目の講義（2010/10/06）の スライド とスライドの printer friendly version.
第２回目の講義（2010/10/14）の スライド とスライドの printer friendly version.
第３回目の講義（2010/10/21）の スライド とスライドの printer friendly version.
第４回目の講義（2010/11/04）の スライド とスライドの printer friendly version.
第５回目の講義（2010/11/11）の スライド とスライドの printer friendly version.
第６回目の講義（2010/11/18）の スライド とスライドの printer friendly version.
第７回目の講義（2010/11/25）の スライド とスライドの printer friendly version.
第８回目の講義（2010/12/02）の スライド とスライドの printer friendly version.
第９回目の講義（2010/12/09）の スライド とスライドの printer friendly version.
第１０回目の講義（2010/12/09）の スライド この回のスライドの printer friendly version は講義の際の訂正と，黒板で話した拡張を含むものになっています．
第１１回目の講義（2011/01/20）の スライド とスライドの printer friendly version.
第１２回目の講義（2011/01/27）の スライド とこの回のスライドの printer friendly version も，講義の際に黒板で話したことの一部を書き足しています．

1月20日の講義で配付した2011年2月3日施行予定の期末試験の 予想問題

2006年春学期に行なった類似のテーマの講義の 講義録 には，本講義では省略したいくつかの証明の細部の解説や， 本講義でとは異る視点からの説明などが含まれています．

Forcing 入門

2010年度 後期

主に数理論理学のグループの大学院生のための（自主）講義ですが， 他大学からの受講者何人かも参加してくれています． 講義は，2007年に 「数学基礎論サマースクール」での forcing の入門の講義のために作ったテキストの 拡張版（10.10.18(月21:59(JST)) 更新） の作成作業と平行して行なう予定です．このファイルは，今学期の間頻繁に update する予定です．講義では，参考文献の1つとして， 「ゲーデルと20世紀の論理学 第４巻」 （東京大学出版会，2007）の私の執筆した第I部を挙げましたが，受講者の便宜のため， この部分のテキストの 拡張／改訂版 の pdf ファイルをリンクしておきます．

微分積分学 I

2010年度 前期

この講義は，吹田信之 新保経彦共著の 「理工系の微分積分学」（学術図書出版社 1987）を教科書として使っています．

20l10年度前期の微分積分学 I の のレポートの課題（及び提出期限後のレポートの解答例と解説）:

第１回目のレポート（05月11日提出）， 第１回目のレポートの解説と解答例 （10.07.20(火11:19(JST))更新）
第２回目のレポート（06月08日提出） 　TA 倉橋君の作成してくれた第２回目レポートの解答　 第３回目のレポート（07月13日/07月20日提出）
第３回目のレポートについては7月20日の講義の初め以降は提出を受付ません．
補足の演習問題（レポートとはしない自習用）
期末試験の予想問題 （期末試験で出題する問題のうち基本的なものの類題です）

レポートについては，出張などで予想以上に忙しくなってしまったため， 第３回目以降の解答例や解説を試験前に upload する余裕がなくなってしまいましたが， かわりに，参考のために，前任の大学での 2009年春学期の微分積分学 I,II の期末テストの解答と解説を ここと ここに リンクしておきます．微分積分学 I/II の分割のしかたが違うので，この講義に対応する試験問題は，両方の試験問題に分散しています．

微分積分学 II

2010年度 前期

この講義は， 林 平馬 他 共著の 「微分積分学序論」（学術図書出版社, 2002）を教科書として使っています．

20l10年度前期の微分積分学 II の のレポートの課題（及び提出期限後のレポートの解答例と解説）:

第１回目のレポート（05月11日提出）， 第１回目のレポートの解説と解答例 （10.06.16(水14:47(JST)) 更新）
第２回目のレポート（06月08日提出） 　TA 倉橋君の作成してくれた第２回目レポートの解答　
第３回目のレポート（07月13日/07月20日提出）
第３回目のレポートについては7月20日の講義の初め以降は提出を受付ません．
期末試験の予想問題 （期末試験で出題する問題のうち基本的なものの類題です）

レポートについては，出張などで予想以上に忙しくなってしまったため， 第３回目以降の解答例や解説を試験前に upload する余裕がなくなってしまいましたが， かわりに，参考のために，前任の大学での 2009年春学期の微分積分学 I,II の期末テストの解答と解説を ここと ここに リンクしておきます．微分積分学 I/II の分割のしかたが違うので，この講義に対応する試験問題は，両方の試験問題に分散しています．

線型代数 I

2010年前期の線形代数学 I の私の講義は， 長谷川浩司 著，線形代数学 （日本評論社）を教科書として使っています．

2010年度前期の線型代数 I のレポートの課題（及び提出期限後のレポートの解答例と解説）:

第１回目のレポート（05月20日提出）， 第１回目のレポートの解説と解答例
（解説は準備中ですが，出張などで時間がとれなくて少し遅くなりそうなので，とりあえず TA の田中君の作成してくれた 第１回目のレポートの模範解答 をリンクしておきます．）
第２回目のレポート（06月10日提出）
第３回目のレポート（07月15日/07月22日提出）
補足の演習問題（レポートとはしない自習用）
期末試験の予想問題 （期末試験で出題する問題のうち基本的なものの類題です）

線型代数 II

この講義は， 長谷川浩司 著，線形代数学 （日本評論社）を教科書として行なっています． これは，教科書と呼ぶにはいびつなところが沢山残っていて， でもそれが逆にこの本の魅力にもなっている，といった種類の本なのですが， そのような教科書を用いて講義をすると， 講義の方はやたらと本格的な難しいものになってしまう傾向があり，困っています．

2009年度後期の線型代数 II のレポートの課題（及び提出期限後のレポートの解答例と解説）:

第１回目のレポート（10月29日提出）＋ 解答例と解説
第２回目のレポート （11月26日提出）＋ 解答例と解説 （09.12.04(金11:23(JST))更新 --- 出題したときの問題用紙にはいくつか間違いが含まれていました．ごめんなさい． 出張直前にあわてて書いたためと思われます．詳しくは，ここでの解説を参照してください）
第３回目のレポート （1月14日提出）＋ 解答例と解説（作成中 10.01.17(日01:20(JST)) 更新）
第４回目の課題 （10.01.31(日02:16(JST))更新: レポート提出は要求しませんが， この中の類題も期末試験の出題範囲に含めます）

期末試験についての注意． 期末試験は， 上の４つの課題の類題を主に出題する予定です．試験は持ち込み可ですが， あらかじめこれらの課題を理解して試験に臨まないと （暗記ではなく理解です!!）対応は難しいと思います．

数理論理学特論 I

2010年度前期開講の博士課程前期1年次の数理論理学特論 I は，毎火曜 15:10 から 16:40 に行なっています． もともとあてがわれた教室は黒板が小さすぎるので， 講義は自然科学総合研究棟 3号棟4階の「渕野グループ」内 プレゼンテーション室で行なっています．

この講義では，pdf 理論の初歩について話しています．pdf 理論で考察する reduced products の基礎理論について話した後，現在（10.05.28 現在）は，少し軌道修正をして， Singular Cardinal Hypothesis (SCH) と，これの拡張とみなせる， Shelah's Strong Hypothesis (SSH) の基礎的な事柄に関して講義をしています． Shelah's Strong Hypothesis に関しての講義としては，多分この講義が日本で最初のものになると思います．

数理論理学特論 III

2009年度開講の博士課程前期2年次の数理論理学特論 III は，毎月曜 10:40 から 12:10 に行なっています． もともとあてがわれた教室の黒板が小さすぎたので， 自然科学総合研究棟 3号棟4階の"新井プロジェクト" (正式にはこのプロジェクトはすでに終了しています．学期の途中で このプロジェクト名の案内板やプロジェクト名の書かれたガラスのドアは取りかえられて， 今は「渕野（工）グループ」と書かれています．

講義では， 前半に，

[1] ゲーデルと20世紀の 論理学 （ロジック） 第４巻 （東京大学出版会 2007）

の第 I 部（渕野 昌著: 構成的集合と公理的集合論入門） 第２章 をテキストとして使って， 順序数と基数の理論の導入を行なった後， Shelah の pcf 理論の初歩について講義する予定です．

上の [1] の第 I 部第２章の原稿の pdf ファイルを ここ に置いておきます． 講義の準備中に発見したスリップの訂正や，改良があるごとに update してゆく予定で，現在ここにリンクしているファイルにも，すでに出版された version 以降の改良がいくつか含まれています （現在，ここには 09.12.01(火15:21(JST)) に update したファイルがリンクされています）．

講義の後半は

[2] Maxim R. Burke, Menachem Magidor, Shelah's pcf Theory and Its Applications, Annals of pure and applied logic, vol. 50 (1990), pp. 207-254.

に基づいて行う予定です．

最初に予定していた pcf 理論の入門は講義の枠に入りきらなそうなので， 最後の数回の講義で Silver の定理について話すことにします． 01月25日の講義は午後にも延長して切りの良いところまで話そうと思っています． pcf 理論については，次回に開講する私の大学院の講義できちんと扱おうと思っています．

注意 京都大学で開かれる 集合論の国際ワークショップ のため，11月16日の講義は休講とします．

ホームワーク 講義のときにも言いましたが， 2009年で基数に関する基礎的な事項を話し，2010年には pcf Theory の入門の話しをしようと思っています．non-trivial なところまで話が進められるように，ここでは，elementary submodel に関する予備知識を仮定して話を進めようと思うので， 受講者は，冬休み中などに， ここ に置いてあるテキストを勉強しておいてください． このテキストは，2009年9月に筑波大学大学院で行なった集中講義の講義録ですが， 一部未完成のところもあり， まだブラッシュアップされきれていない部分もあるかもしれません． タイプミスや改良の可能な点など，何か見付けた人はぜひ教えてください．

講義中，「Mostowski の定理の証明を自力で再現してみてください」， という演習課題を出しましたが， 受講者の一人だった倉橋 太志君の，この課題に対する レポート をリンクしておきます．

その他

初等数学ノート では 解析や線型代数や統計などに関連したテーマについても触れています．講義で 工夫した説明や証明なども，ここにメモしてゆく予定です．

ご意見ご質問等は以下のメールアドレスへ:

　　

Last modified: Wed Jun 01 23:04:56 +0900 2016